[1]陈建达,王萍,张璐. k-幂零矩阵Jordan标准形的计数[J].哈尔滨理工大学学报,2019,(04):139-142.[doi:10.15938/j.jhust.2019.04.023]
 CHEN Jian da,WANG Ping,ZHANG Lu. The Enumeration of Jordan′s Normal Form of k-nilpotent Matrices[J].哈尔滨理工大学学报,2019,(04):139-142.[doi:10.15938/j.jhust.2019.04.023]
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 k-幂零矩阵Jordan标准形的计数()
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《哈尔滨理工大学学报》[ISSN:1007-2683/CN:23-1404/N]

卷:
期数:
2019年04期
页码:
139-142
栏目:
测控技术与通信工程
出版日期:
2019-08-25

文章信息/Info

Title:
 The Enumeration of Jordan′s Normal Form of k-nilpotent Matrices
文章编号:
1007-2683(2019)04-0139-04
作者:
 陈建达1王萍1张璐2
 (1.哈尔滨理工大学 应用数学系,黑龙江 哈尔滨 150080;2.西安电子科技大学 信息与通信工程,陕西 西安 710071)
Author(s):
 CHEN Jianda1WANG Ping1ZHANG Lu2
 (1.Department of Mathematics, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China;2.Department of Information and Communication Engineering, Xi′an University of Electronics and Technology, Xi′an 710071, China)
关键词:
 幂零矩阵Jordan标准形有序分拆
Keywords:
 Nilpotent matrix Jordan′s normal form ordered partitions
分类号:
O151.21
DOI:
10.15938/j.jhust.2019.04.023
文献标志码:
A
摘要:
 幂零矩阵作为一种特殊矩阵,具有很好的性质,这些性质使得幂零矩阵在密码学、构造认证码及安全性等方面应用非常广泛。首先针对n阶4-幂零矩阵的Jordan标准形的计数问题进行研究,通过对整数n的有序拆分方法,得到n阶4-幂零矩阵Jordan标准形的计数公式;其次讨论了当秩给定时的所有4-幂零矩阵,给出它的Jordan标准形的计数公式。最后针对k-幂零矩阵Jordan标准形的计数问题进行了研究,通过迭代的方法给出了n阶k-幂零矩阵的Jordan标准形的计数公式。
Abstract:
 As a kind of special matrices, the nilpotent matrices has good properties. In this paper, we mainly discuss the enumeration problem of the Jordan′s normal form of 4-nilpotent matrix. We get conclusions including the calculation formulas of the Jordan′s normal form of 4-nilpotent matrix and calculation formulas of the Jordan′s normal form of 4-nilpotent matrix with constant is presented. Then, We have the calculation formulas of Jordan′s normal form of n×n k-nilpotent matrix by iteration.

参考文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
 收稿日期: 2018-11-21
基金项目: 黑龙江省自然科学基金(A2018006)
作者简介:
陈建达(1995—),男,硕士研究生;
张璐(1996—),女,硕士研究生.
通信作者:
王萍(1963—),女,教授,硕士研究生,E-mail:w-ping8981@163.com.
更新日期/Last Update: 2019-09-04