[1]吴森林,郭 伟.毕达哥拉斯正交的齐次方向和相关不等式[J].哈尔滨理工大学学报,2013,(05):115-118.
 WU Sen- lin,GUO Wei.Homogeneity of Pythagorean Orthogonality and Related Inequalities[J].哈尔滨理工大学学报,2013,(05):115-118.
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毕达哥拉斯正交的齐次方向和相关不等式()
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《哈尔滨理工大学学报》[ISSN:1007-2683/CN:23-1404/N]

卷:
期数:
2013年05期
页码:
115-118
栏目:
数理科学
出版日期:
2013-10-25

文章信息/Info

Title:
Homogeneity of Pythagorean Orthogonality and Related Inequalities
作者:
吴森林 郭 伟
哈尔滨理工大学 应用科学学院
Author(s):
WU Sen- lin GUO Wei
School of Applied Sciences,Harbin University of Science and Technology
关键词:
Birkhoff 正交 毕达哥拉斯正交的齐次方向 Roberts 正交
Keywords:
Birkhoff orthogonality homogeneity of Pythagorean orthogonality Roberts orthogonality
分类号:
O177
文献标志码:
A
摘要:
摘 要:研究赋范线性空间中毕达哥拉斯正交的齐次性, 并且在毕达哥拉斯正交具有齐次性的
条件下证明毕达哥拉斯正交具有唯一性. 同时, 研究毕达哥拉斯正交的齐次方向与等距反射向量和
L2 -可和向量的关系, 并且证明一个 Banach 空间 X 是一个 Hilbert 空间当且仅当毕达哥拉斯正交
的齐次方向关于单位球面的相对内部非空. 此外, 引入毕达哥拉斯正交的非齐次度量 NPX, 并且证
明 NPX = 0 当且仅当 X 是一个 Hilbert 空间.
Abstract:
Abstract: We study the homogeneity of Pythagorean orthogonality in normed linear spaces. It is proved that
Pythagorean orthogonality is unique at x if x is a homogeneous direction of Pythagorean orthogonality. At the same
time,we study the ralation between homogeneous direction of Pythagorean orthogonality and other notions including
isometric reflection vectors and L2 - summand vectors,and show that a Banach space X is a Hilbert space if and only
if the relative interior of the set of homogeneous dierections of Pythagorean orthogonality in the unit sphere of X is
not empty. We introduce a geometric constant NPX to measure the non- homogeneity of Pythagorean orthogonality. It
is proved that NPX = 0 if and only if X is a Hilbert space.

备注/Memo

备注/Memo:
国家自然科学基金( 11001068, 11171082) ; 黑龙江省教育厅海外学人项目( 1251H013) .
更新日期/Last Update: 2013-12-26